Ο Αντώνης Αγγελικούσης γεννήθηκε στα Καρδάμυλα της Χίου. Ο παππούς του ήταν ιδιοκτήτης ενός ιστιοφόρου και εμπορευόταν ανάμεσα στα λιμάνια της Μεσογείου και της Μαύρης Θάλασσας.
Υπάρχουν πολλές ενδιαφέρουσες ιστορίες για τον παππού, ο οποίος όμως πέθανε απογοητευμένος αφού ο γιος του Ιωάννης, ο πατέρας του Αντώνη, δεν μπόρεσε να διατηρήσει την οικογενειακή επιχείρηση.
Όταν αποφοίτησε από το Λύκειο, ο Αγγελικούσης επιθυμούσε να συνεχίσει της σπουδές του στο πανεπιστήμιο. Η οικογένεια του όμως αδυνατούσε να τον στηρίξει σε περαιτέρω σπουδές, κι έτσι ακολούθησε τη ναυτιλία- ακριβώς όπως οι υπόλοιποι συγχωριανοί του.
Ενώ η μεταπολεμική ελληνική ναυτιλία έχει πολλά παραδείγματα καπεταναίων οι οποίοι έκαναν αξιοσημείωτη σταδιοδρομία στην ξηρά, ο Αγγελικούσης είναι μια σπάνια περίπτωση ενός σημαντικού εφοπλιστή ο οποίος στην καριέρα του στην θάλασσα ήταν ένας ‘Μαρκόνης’, το γενικό παρατσούκλι των αξιωματικών ασυρμάτου. Ο Αγγελικούσης έγινε χειριστής ασύρματου απλά γιατί δεν ήθελε τις ευθύνες καπετάνιου.
Όταν ξεκίνησε ο B’ Παγκόσμιος Πόλεμος, ο Αγγελικούσης ταξίδευε με το πλοίο ενός Καρδαμυλίτη πλοιοκτήτη, όπως συνηθιζόταν. Το πλοίο τορπιλίστηκε κοντά στην Κέρκυρα, το 1939. Συνέχισε να ταξιδεύει με άλλα πλοία για τα επόμενα δύο χρόνια μεταφέροντας υλικό σε Βρετανικές βάσεις μέχρι το 1942, όταν τορπιλίστηκε ξανά έξω από τη Χάιφα. Σύμφωνα με μαρτυρίες, το πλοίο βυθίστηκε σχεδόν αμέσως και οι επιζώντες που βούτηξαν από το πλοίο είχαν να αντιμετωπίσουν μια θάλασσα που φλεγόταν από τα καύσιμα. Ο 24χρονος ασυρματιστής ήταν ανάμεσα στους 17 επιζώντες αλλά το ένα τρίτο του πληρώματος χάθηκε.
Τον περιμάζεψαν οι Βρετανοί, και οι μυστικές υπηρεσίες τον έστειλαν στην Αλεξάνδρεια και τον εκπαίδευσαν ως αλεξιπτωτιστή. Σκοπός ήτανε να πέσει μαζί με άλλους στην Κρήτη, η οποία το 1942 βρισκόταν στην κατοχή των Γερμανών. Τελικά η αποστολή αυτή ακυρώθηκε και η ομάδα στάλθηκε στην Κρήτη με υποβρύχιο καθώς ο διοικητής είχε σπάσει το πόδι του εξασκούμενος.
Ο Αγγελικούσης πέρασε δύο χρόνια στην Κρήτη και συμμετείχε στην απαγωγή του Γερμανού στρατιωτικού διοικητή του νησιού, Στρατηγού Χάινριχ Κράιπε. Παρασημοφορήθηκε δύο φορές από την Ελληνική κυβέρνηση για τη γενναιότητα του και δύο φορές από τη Βρετανική κυβέρνηση για τις υπηρεσίες του. Οι μυστικές υπηρεσίες επιθυμούσαν να συνεχίσει να εργάζεται για αυτούς και μετά τον πόλεμο, αλλά ο Αγγελικούσης αρνήθηκε.
Το 1946 παντρεύτηκε την Μαρία Παπαλιού, επίσης από τα Καρδάμυλα. Ο αδελφός της Νικόλας ήταν ένας μικρός πλοιοκτήτης βασισμένος στην Αλεξάνδρεια και χρειαζόταν τις υπηρεσίες ενός πράκτορα στην Ελλάδα. Ο Αγγελικούσης ένωσε τις δυνάμεις του με το φίλο του Δημήτρη Ευθυμίου, ιδιοκτήτη ενός μικρού ναυτικού πρακτορείου στον Πειραιά. Ήταν τότε το 1947, κατά τη διάρκεια του εμφυλίου πολέμου που κράτησε ως το 1949. Η Μαρία, μια φιλόδοξη γυναίκα, ενθάρρυνε τον σύζυγο της να γίνει και αυτός πλοιοκτήτης, όπως πολλοί Καρδαμυλίτες της εποχής.
Το 1953 ο Αγγελικούσης απέκτησε το πρώτο του πλοίο, το ηλικιωμένο ατμόπλοιο Αστυπάλαια, μαζί με δύο φίλους, τον Δημήτρη Ευθυμίου και τον Π. Καλούδη. Σύντομα προστέθηκε το Πάρνων, 1.500 τόννων. Το τριφύλλι στο φουγάρο τους συμβόλιζε τους τρεις φίλους.
Στα μέσα της 10ετίας του ’50 είχε δημιουργηθεί ένας μικρός στόλος, αλλά οι προοπτικές για τα πλοία αυτά ήταν πολύ καλύτερες στη νοτιοανατολική Ασία. Έτσι ο Αγγελικούσης μετέβη στην Σιγκαπούρη για να βρίσκεται πιο κοντά στα καράβια του και στους ναυλωτές. Κατά την περίοδο 1956-1960 πέρασε τον περισσότερο χρόνο του στην Σιγκαπούρη.
Στην δεκαετία του ’60 ο Αγγελικούσης είχε εν μέρει καταστήσει έδρα του το Λονδίνο, το οποίο ουσιαστικά ήταν η πρωτεύουσα της ελληνικής ναυτιλίας εκείνης της εποχής. Εκεί, ήταν εξέχων μέλος ενός κύκλου Ελλήνων εφοπλιστών οι οποίοι θα δημιουργούσαν πολλούς συνεταιρισμούς προμηθειών καθώς επίσης τον όμιλο Pegasus Ocean Services.
Το 1968 ο Αγγελικούσης κι ο παλιός συνεταίρος του ο Δημήτρης Ευθυμίου άφησαν την Pegasus και ίδρυσαν μαζί την ναυτιλιακή εταιρεία Agelef. Η κοινοπραξία διήρκεσε περίπου τρία χρόνια πριν γίνει ξεκάθαρο πως οι δύο εφοπλιστές είχαν πολύ διαφορετική οπτική και έτσι χωρίστηκαν, με την πλειονότητα των κοινόκτητων πλοίων να κρατούνται από τον Αγγελικούση, ο οποίος ίδρυσε την Anangel Shipping Enterprises. Επίσης διατήρησε την εταιρία Agelef η οποία συνέχισε να είναι ο βραχίονας του Λονδίνου σε θέματα ναυλώσεων, μεσιτείας και ασφαλειών για τον όμιλο που ίδρυσε.
Το πρώτο νεότευκτο παραγγέλθηκε το 1965: το Άφοβος, panamax 65.000 τόννων, το οποίο παραδόθηκε το 1968 από τα ναυπηγία Ishikawajima-Harima Heavy Industries (IHI). Μετά το 1965, ο Αγγελικούσης μπήκε δυναμικά στην αγορά των νεότευκτων. Παράγγειλε 11 Freedom (αντικαταστάτες των Liberty), συμπεριλαμβανομένου ενός για τον αδελφό του. Αυτά ήταν χωρητικότητας 14,000 τόννων. Μετά τον χωρισμό του 1971, του έμειναν οκτώ πλοία. Το 1969, άρχισε να παραγγέλνει στα ίδια ναυπηγία Fortunes 22.000 τόννων, συνολικά 14 πλοία. Μετέπειτα, Freedoms Mark II, 17.000 τόννων και Friendships Mark II, 23.000 τόννων. Τέλος, τρία Futures, 37.000 τόννων.
Συνολικά ο Αγγελικούσης είχε παραγγείλει σε διάστημα 17 χρόνων 42 πλοία, όλα σχέδια του George Campbell. Η σχέση αυτή όμως χάλασε για ένα ζήτημα προμηθειών που λαμβάνονταν από άλλον Έλληνα εφοπλιστή για πλοία που παραγγέλνονταν από πελάτες του Campbell. Μέχρι τότε ο Αγγελικούσης ήταν ο μεγαλύτερος υποστηρικτής του Campbell και της IHI. Κατέληξε στα δικαστήρια με την IHI και δικαιώθηκε από την τελική απόφαση του δικαστηρίου το 1989, λίγο μετά το θάνατο του. Ήταν μια πύρρειος νίκη αφού η εταιρεία δεν συνεργάστηκε ποτέ ξανά με Ιαπωνικά ναυπηγεία.
Με πολλούς τρόπους, ο Αγγελικούσης ήταν μπροστά από την εποχή του. Επέμεινε σε ένα σύγχρονο στόλο πλοίων. Κρατούσε κατάλληλα ελεγμένους λογαριασμούς για ιδιώτες μετόχους και τραπεζίτες. Ήδη το 1972, επέλεξε για μια οργανωμένη εταιρική δομή, την ενσωμάτωση της Angelicoussis Shipping Group Limited στις Βερμούδες ως μητρική εταιρία για όλες τις πλοιοκτήτριες θυγατρικές. Ήταν ένα προπαρασκευαστικό βήμα προς μια προοριζόμενη εισαγωγή στο χρηματιστήριο της εταιρείας η οποία θα τον καθιστούσε τον δεύτερο Έλληνα εφοπλιστή που έκανε ένα τέτοιο βήμα. Έφτασε ως το σημείο της προετοιμασίας του ενημερωτικού δελτίου για την έκδοση των μετοχών, αλλά το σχέδιο τέθηκε σε αναμονή λόγω της επικείμενης ύφεσης.
Το 1973 ο γιός του Ιωάννης προσχώρησε στην εταιρία και τελικώς, το 1987, το όραμα πραγματοποιήθηκε με την είσοδο της Anangel-American Shipholdings στο χρηματιστήριο του Λουξεμβούργου με συνεταίρο την Τράπεζα American Express.
Τον Ιούνιο του 1989, η Anangel-American συγκέντρωσε 107 εκατομμύρια δολάρια σε μια δευτερογενή δημόσια προσφορά και εισήχθη στο αμερικανικό χρηματιστήριο του Nasdaq. Δυστυχώς, τον ίδιο μήνα απεβίωσε ο ιδρυτής του ομίλου.
Ο Αντώνης Αγγελικούσης έχει αναγνωρισθεί ως ένας εκ των ηγετικών εφοπλιστών της γενιάς του, και ως ένας σθεναρός υποστηρικτής της ελληνικής σημαίας και της ποιότητας, της ασφάλειας και της εκπαίδευσης για τους ναυτικούς. Ήταν ευρέως γνωστός στην ναυτιλιακή βιομηχανία για την ακεραιότητα του στην δουλειά και για το πρότυπο λειτουργίας της. Πάντως, ήταν επίσης ισχυρή προσωπικότητα που διεκδικούσε το καλύτερο και ήταν απαιτητικός αλλά δίκαιος στις διαπραγματεύσεις. Σύμφωνα με τον γιο του Ιωάννη Αγγελικούση, ο πατέρας του τον δίδαξε πάντα να αφήνει κάτι και για την άλλη πλευρά στο τραπέζι των διαπραγματεύσεων.
Ο Ιωάννης Αγγελικούσης, ο οποίος αργότερα ανέπτυξε την εταιρία στην μεγαλύτερη παγκοσμίως ιδιωτικής ιδιοκτησίας εφοπλιστική, έχει πει πως έμαθε πολλά μαθήματα δουλεύοντας δίπλα στον πατέρα του, ο οποίος έλεγε: «Θα υπάρξουν καλές και κακές στιγμές. Θα αντιμετωπίσουμε προκλήσεις από πολλές διαφορετικές και απροσδόκητες κατευθύνσεις. Αλλά το θεμελιώδες μάθημα που με δίδαξε, είναι πως δείχνοντας σεβασμό στους ανθρώπους μας, δημιουργούμε μια βαθιά και αμοιβαία αφοσίωση.»
Ο Ιωάννης Αγγελικούσης έχει επίσης πει πως «το να δουλεύεις δίπλα στον πατέρα σου είναι πολύ δύσκολο, αλλά ήταν ένας αληθινός τζέντλεμαν και δεν κριτίκαρε ποτέ τα λάθη μου». Και συνέχισε, «Αυτό με έκανε πιο πρόθυμο να τα διορθώσω. Πέρασα 16 χρόνια δουλεύοντας με τον πατέρα μου και κάθε χρονιά ήταν καλύτερη από την προηγούμενη.»